Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжны хувьд $AB=2$ , $\angle BAC=45^\circ$ , $\angle ABC=75^\circ$ ба орто төв нь $H$ бол $AH$ хэрчмийн уртыг ол.

$\dfrac{2\sqrt6}{3}$ B.

$\dfrac{\sqrt6}{2}$ C.

$2\sqrt2$ D.

$\dfrac{\sqrt2}{2}$ E.

$\sqrt3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 31.12%

Заавар:

$\angle BAA_1=90^\circ-75^\circ=15^\circ$ байна.

Бодолт:

$AB_1=2\cos45^\circ=2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2$ байна. Нөгөө талаас

$\angle B_1AH=45^\circ-15^\circ=30^\circ$ ба

$\cos\angle B_1AH=\dfrac{AB_1}{AH}$ тул

$AH=\dfrac{AB_1}{\cos30^\circ}=\dfrac{\sqrt2}{\frac{\sqrt3}{2}}=\dfrac{2\sqrt6}{3}$ байна.