Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Талууд нь $\{9,11,12,15,18\}$ олонлогоос утгаа авах

Элдэв талт гурвалжин $\fbox{ab}$ ширхэг
Зөв биш адил хажуут гурвалжин $\fbox{cd}$ ширхэг
Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад зөв гурвалжин байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{fg}}$ байна.

ab = 10

cd = 19

efg = 534

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 29.86%

Заавар: Зөвхөн $9$, $9$, $18$ гэсэн гурван тоон хувьд гурвалжны тэнцэтгэл биш биелэхгүй.

Бодолт:

Аливаа ялгаатай 3 элемент нь гурвалжны тэнцэтгэл бишийг хангах тул $C_5^3=10$ ширхэг элдэв талт гурвалжин байна.
$9$, $9$, $18$-ээс ялгаатай $a$, $a$, $b$ хэлбэрийн 3 тоо сонгоход гурвалжин үүсэх тул $A_5^2-1=5\cdot4-1=19$ ширхэг адил хажуут гурвалжин байна.
Зөв гурвалжны тоо 5 тул нийт $10+19+5=34$ гурвалжин байна. Иймд сонгосон гурвалжин зөв гурвалжин байх магадлал $\dfrac{5}{34}$ байна.