Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

Талууд нь $\{9,11,12,15,18\}$ олонлогоос утгаа авах

Элдэв талт гурвалжин $\fbox{ab}$ ширхэг
Зөв биш адил хажуут гурвалжин $\fbox{cd}$ ширхэг
Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад зөв гурвалжин байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{fg}}$ байна.

ab =10

cd =19

efg =534

Бодлогын төрөл:Нөхөх

Амжилтын хувь:29.86%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:Зөвхөн $9$, $9$, $18$ гэсэн гурван тоон хувьд гурвалжны тэнцэтгэл биш биелэхгүй.

Бодолт:

Аливаа ялгаатай 3 элемент нь гурвалжны тэнцэтгэл бишийг хангах тул $C_5^3=10$ ширхэг элдэв талт гурвалжин байна.
$9$, $9$, $18$-ээс ялгаатай $a$, $a$, $b$ хэлбэрийн 3 тоо сонгоход гурвалжин үүсэх тул $A_5^2-1=5\cdot4-1=19$ ширхэг адил хажуут гурвалжин байна.
Зөв гурвалжны тоо 5 тул нийт $10+19+5=34$ гурвалжин байна. Иймд сонгосон гурвалжин зөв гурвалжин байх магадлал $\dfrac{5}{34}$ байна.