Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биномын тогтмол гишүүн
$\Big(2x^2-\dfrac1x\Big)^6$ задаргааны $x$ агуулаагүй тогтмол гишүүнийг ол.
A. 32
B. 36
C. 48
D. 60
E. 64
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.11%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$(a+b)^n=a^n+C_n^1a^{n-1}b^1+C_n^2a^{n-2}b^2+\dots+b^n$$
Бодолт: $\Big(2x^2-\dfrac1x\Big)^6$ задаргааны ерөнхий гишүүн нь
$$C_6^k(2x^2)^{6-k}\Big(-\dfrac1x\Big)^k=(-1)^kC_6^k2^{6-k}x^{12-3k}$$
байна. $x$ агуулаагүй гишүүн тул $12-3k=0\Rightarrow k=4$ байна. Иймд
$$(-1)^4C_6^42^{6-4}=1\cdot\dfrac{6\cdot 5}{2!}\cdot 2^2=60$$
Сорилго
Сорилго 2017 №1А
hw-88-2017-03-06
2017-08-03
2020-05-07 сорил
Дундговь сорилго 3
Бином
Бином
Мягмарсүрэн
Бином
Бином задаргаа
Бином