Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Векторуудын хоорондох өнцөг
$\vec{m}=(-2,1,2)$, $\vec{n}=(1,-1,0)$ векторуудын хоорондох өнцгийг ол.
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $120^\circ$
E. $135^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 41.94%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\vec{m}$, $\vec{n}$ векторуудын хоорондох өнцгийг $\alpha$ гэвэл
$$\cos\alpha=\dfrac{\vec{m}\cdot\vec{n}}{|\vec{m}||\vec{n}|}$$
байна.
Бодолт: $$\vec{m}\cdot\vec{n}=(-2)\cdot 1+1\cdot(-1)+2\cdot 0=-3$$
$$\vec{m}=\sqrt{(-2)^2+1^2+2^2}=3$$
$$\vec{n}=\sqrt{1^2+(-1)^2+0^2}=\sqrt{2}$$
Иймд
$$\cos\alpha=\dfrac{-3}{3\cdot\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt2}{2}$$
байна. $\alpha\le 180^\circ$ тул $\alpha=135^\circ$ байна.