Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\vec{m}=(-2,1,2)$ , $\vec{n}=(1,-1,0)$ векторуудын хоорондох өнцгийг ол.

$30^\circ$ B.

$45^\circ$ C.

$60^\circ$ D.

$120^\circ$ E.

$135^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 41.94%

Заавар:

$\vec{m}$ ,

$\vec{n}$ векторуудын хоорондох өнцгийг

$\alpha$ гэвэл

$\cos\alpha=\dfrac{\vec{m}\cdot\vec{n}}{|\vec{m}||\vec{n}|}$ байна.

Бодолт:

$\vec{m}\cdot\vec{n}=(-2)\cdot 1+1\cdot(-1)+2\cdot 0=-3$

$\vec{m}=\sqrt{(-2)^2+1^2+2^2}=3$

$\vec{n}=\sqrt{1^2+(-1)^2+0^2}=\sqrt{2}$ Иймд

$\cos\alpha=\dfrac{-3}{3\cdot\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt2}{2}$ байна.

$\alpha\le 180^\circ$ тул

$\alpha=135^\circ$ байна.