Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Иррационал тэнцэтгэл биш
$\sqrt{x^2-3x-4}>x-2$ тэнцэтгэл биш бод.
A.$(-\infty;-1]$ B.$(8;+\infty)$ C.$[-1;8)$ D.$(-\infty;-1]\cup(8;+\infty)$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:17.65%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sqrt{f(x)}>g(x)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}f(x)> g^2(x)\\ g(x)<0\end{array}\right.\\ f(x)\ge 0\end{array}\right.$$
Бодолт:$$\sqrt{x^2-3x-4}>x-2\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}x^2-3x-4> (x-2)^2\\ x-2<0\end{array}\right.\\ x^2-3x-4\ge 0\end{array}\right.$$
байна.
$$\left[\begin{array}{c}x^2-3x-4> (x-2)^2\\ x-2<0\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c}x> 8\\ x<2\end{array}\right.$$
ба $x^2-3x-4\ge 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c}x\ge 4\\ x\le-1\end{array}\right.$ байна. Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд нь $(-\infty;-1]\cup(8;+\infty)$ байна.
