Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параболоос шулуун хүртэлх хамгийн богино зай
$y=x^2-\dfrac54x+\dfrac54$ параболын цэгээс $3x-4y-6=0$ шулуун хүртэлх хамгийн бага зайг ол.
A. $\dfrac35$
B. $\dfrac85$
C. $\dfrac75$
D. $\dfrac57$
E. $\dfrac{\sqrt{26}}5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.11%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(x_0,y_0)$ цэгээс $ax+by+c=0$ шулуун хүртэлх зай:
$$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$
Бодолт: Парабол дээрх цэгийн координат нь $\left(x,x^2-\frac54x+\frac54\right)$ тул энэ цэгээс шулуун хүртэлх зай
$$d(x)=\dfrac{|3x-4(x^2-\frac54x+\frac54)-6|}{5}=\dfrac{4x^2-8x+11}{5}$$
бөгөөд хамгийн бага зай нь $x=1$ үед $d(1)=\dfrac{7}{5}$ байна.
Сорилго
Сорилго 2017 №1А
2017-04-06
Огторгуйн геометр 3
Darin 11
2020-02-19 сорил
Координатын арга.
Хавтгайн координатын арга.
Координатын арга Б хэсэг