Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Иррационал илэрхийлэл
$x=\dfrac{1}{2-\sqrt3}$, $y=\dfrac{1}{2+\sqrt3}$ байв.
- $x+y=\fbox{a}$, $xy=\fbox{b}$
- $\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}=\fbox{cd}$
- $x^3+y^3=\fbox{ef}$
ab = 41
cd = 14
ef = 52
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 63.41%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\dfrac{1}{a\pm\sqrt{b}}=\dfrac{a\mp\sqrt{b}}{a^2-b}$ тул $\dfrac{1}{2-\sqrt3}=\dfrac{2+\sqrt3}{2^2-3}=2+\sqrt3$, $\dfrac{1}{2+\sqrt3}=\dfrac{2-\sqrt3}{2^2-3}=2-\sqrt3$ байна.
$x+y$, $xy$-ээр олох илэрхийллүүдээ илэрхийл.
$x+y$, $xy$-ээр олох илэрхийллүүдээ илэрхийл.
Бодолт:
- $$x+y=\dfrac{1}{2-\sqrt3}+\dfrac{1}{2+\sqrt3}=(2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})=4$$ $$xy=\dfrac{1}{2-\sqrt3}\cdot\dfrac{1}{2+\sqrt3}=\dfrac{1}{2^2-(\sqrt3)^2}=1$$
- $$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}=\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{(x+y)^2-2xy}{xy}=\dfrac{4^2-2\cdot1}{1}=14$$
- \begin{align*} x^3+y^3&=(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\ &=(x+y)\big((x+y)^2-3xy\big)=\\ &=4\cdot(4^2-3\cdot 1)=4\cdot 13=52 \end{align*}
Сорилго
Сорилго 2017 №1А
2016-10-27
Ном тоо тоолол
ЭЕШ сорил-1
Иррациональ тоо
ТОО ТООЛОЛ 3
алгебр
Тоо тоолол
ААТТШ
ААТТШ тестийн хуулбар