Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Уутнаас бөмбөг гаргах, Математик дундаж

Уутанд 0 дугаартай нэг цагаан, 1-5 дугаартай таван улаан, 6-9 дугаартай дөрвөн хөх өнгийн бөмбөг байв. Уутнаас санамсаргүйгээр 2 бөмбөг авчээ.

2 бөмбөг ижил өнгөтэй байх магадлал $\dfrac{\fbox{ab}}{\fbox{cd}}$ ;
2 бөмбөг тэгш дугаартай ба өөр өнгөтэй байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{fg}}$ ;
Авсан 2 бөмбөгт байх хөх өнгийн бөмбөгний тооны математик дундаж нь $\dfrac{\fbox{h}}{\fbox{i}}$ байна.

abcd = 1645

efg = 845

hi = 45

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 11.22%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Магадлалын сонгодог тодорхойлолт ашиглан бодно.

Санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж нь тухайн санамсаргүй хувьсагчийн авч болох утгуудыг харгалзах магадлалаар нь үржүүлээд нэмсэн нийлбэр байна.

Бодолт: Уутанд 0 дугаартай нэг цагаан, 1-5 дугаартай таван улаан, 6-9 дугаартай дөрвөн хөх өнгийн бөмбөг байв. Уутнаас санамсаргүйгээр 2 бөмбөг авчээ.

Нийт 10 ширхэг бөмбөгөөс 2-ийг гаргаж ирэх боломжийн тоо

$C_{10}^2=45$ байна.

2 бөмбөг ижил өнгөтэй байхын тулд 2 улаан эсвэл 2 хөх бөмбөг гарч ирсэн байна. Эхнийх нь $C_{5}^2=10$ , удаах нь $C_{4}^2=6$ боломжтой тул нийт $16$ боломж байна. Боломж бүрийг ижил магадлалтай гэж үзэх тул ижил өнгийн бөмбөг гарч ирэх магадлал $\dfrac{16}{45}$ байна;
2 бөмбөг тэгш дугаартай ба өөр өнгөтэй байхын тулд цагаан ба улаан өнгийн 2, 4; цагаан ба хөх өнгийн 6, 8; улаан өнгийн 2, 4 ба хөх өнгийн 6, 8 гэсэн 3 янзын хувилбар байна. Эдгээр нь тус бүрдээ $2$ , $2$ , $4$ боломжтой тул нийт 8 боломж байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{8}{45}$ ;
Хөх бөмбөгний тоо 0, 1, 2 байж болно. Нэг ч хөх бөмбөггүй байх $C_{6}^2=15$ , нэг хөх бөмбөгтэй байх $C_4^1\cdot C_6^1=24$ , хоёр хөх бөмбөг байх $C_4^2=6$ байна. Иймд математик дундаж нь $M=0\cdot\dfrac{15}{45}+1\cdot\dfrac{24}{45}+2\cdot\dfrac{6}{45}=\dfrac{36}{45}=\dfrac{4}{5}$

Сорилго

Сорилго 2017 №1А Сонгодог магадлал

Монгол Бодлогын Сан

Уутнаас бөмбөг гаргах, Математик дундаж

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: