Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2008 A №64
$|x^2-1|-2x<0$ тэнцэтгэл бишийн бүхэл тоон шийдүүдийг ол.
A.$0$; $1$ B.$1$; $2$ C.$2$ D.$0$; $1$; $2$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:38.78%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хариунаас бод.
Бодолт:$x=0$ нь $|0^2-1|-2\cdot 0=1>0$ тул шийд болохгүй.
$x=1$ нь $|1^2-1|-2\cdot 1=-2<0$ тул шийд болно.
$x=2$ нь $|2^2-1|-2\cdot 2=-1<0$ тул шийд болно.
Иймд зөв хариулт нь B байна.
Нэмэлт: Дээр бодолтыг дараах бодолттой харьцуулбал хариунаас бодох аргын давуу талыг хялбархан харж болно. $$|x^2-1|-2x<0\Leftrightarrow |x^2-1|<2x\Leftrightarrow$$ $$-2x< x^2-1<2x\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x^2+2x-1>0\\ x^2-2x-1<0 \end{array}\right.$$ системийг бодвол
$$\dfrac{-2+\sqrt{5}}{2}< x<\dfrac{2+\sqrt{5}}{2}$$
болох ба энэ завсарт байгаа бүхэл шийдүүд нь $1,2$ гэж олно.
$x=1$ нь $|1^2-1|-2\cdot 1=-2<0$ тул шийд болно.
$x=2$ нь $|2^2-1|-2\cdot 2=-1<0$ тул шийд болно.
Иймд зөв хариулт нь B байна.
Нэмэлт: Дээр бодолтыг дараах бодолттой харьцуулбал хариунаас бодох аргын давуу талыг хялбархан харж болно. $$|x^2-1|-2x<0\Leftrightarrow |x^2-1|<2x\Leftrightarrow$$ $$-2x< x^2-1<2x\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x^2+2x-1>0\\ x^2-2x-1<0 \end{array}\right.$$ системийг бодвол
Сорилго
2016-02-09 ЭЕШ 2008 A hw-58-2016-05-25 2008 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд. 2020-11-13 Модультай тэнцэтгэл биш Mодультай тэнцэтгэл биш алгебр алгебр Модуль Вариант А Модуль Вариант А 1-10 болого 1 оноо