Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Тэгшитгэл шийдтэй байхын тулд дискриминант нь сөрөг биш байх ёстой.

Бодолт: $ax^2+bx+1=0$ тэгшитгэл бодит шийдтэй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$D=b^2-4a\ge 0$$ байна. Координатын $aOb$ хавтгайд $b^2\ge4a$ байх мужийг дүрсэлбэл Дүрсийн талбай нь $$\int_0^{0.25}(1-2\sqrt{x})\mathrm{d}x=\int_0^1\dfrac{x^2}{4}\mathrm{d}x=\dfrac{1}{12}$$ ба энэ нь нэгж квадратын $\dfrac1{12}$ хэсэг тул тэгшитгэл шийдтэй байх магадлал нь $\dfrac1{12}$ байна.