Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометр прогресс
Геометр прогрессийн 1-р гишүүн $\sqrt[3]{x}$, 3-р гишүүн $\sqrt{x}$ бол 9-р гишүүн аль нь вэ?
A. $\sqrt[12]{x}$
B. $x^{\frac24}$
C. $x$
D. $x^{\frac23}$
E. $x^{\frac32}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 75.28%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $b_3=b_1q^2\Rightarrow q^2=\dfrac{b_3}{b_1}$ ба $b_9=b_1\cdot q^8$ байна.
Бодолт: $q^2=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}}=x^{\frac12-\frac13}=x^{\frac16}$ байна. $$b_9=b_1\cdot q^8=b_1\cdot (q^2)^4=\sqrt[3]{x}\cdot (x^{\frac16})^4=x^{\frac13}\cdot x^{\frac46}=x^{\frac13+\frac23}=x$$