Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Суурь шилжүүлэх
$\log_3^2x-\log_316\cdot\log_2x+3=0$ тэгшитгэл бод.
A.$1$ B.$2$ C.$1$ ба $3$ D.$3$ ба $27$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:82.95%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\log_316=4\log_32$ байна. $\log_ab\cdot\log_bc=\log_ac$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт:$\log_316\cdot\log_2x=4\log_32\cdot\log_2x=4\log_3x$ байна. $t=\log_3x$ орлуулга хийвэл
$$\log_3^2x-4\log_3x+3=0\Leftrightarrow t^2-4t+3=0$$
тул $t_1=1$, $t_2=3$ байна. Иймд $\log_3x=1$ эсвэл $\log_3x=3$ байна. Эндээс $x=3^1=3$, $x=3^3=27$ гэсэн шийдүүд гарч байна.
Санамж: Энэ тэгшитгэлийг хариунаас бодох аргаар бодож болно.
Санамж: Энэ тэгшитгэлийг хариунаас бодох аргаар бодож болно.