Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_3^2x-\log_316\cdot\log_2x+3=0$ тэгшитгэл бод.

$1$ B.

$2$ C.

$1$ ба

$3$ D.

$3$ ба

$27$ E.

$\varnothing$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 82.95%

Заавар:

$\log_316=4\log_32$ байна.

$\log_ab\cdot\log_bc=\log_ac$ болохыг ашиглан бод.

Бодолт:

$\log_316\cdot\log_2x=4\log_32\cdot\log_2x=4\log_3x$ байна.

$t=\log_3x$ орлуулга хийвэл

$\log_3^2x-4\log_3x+3=0\Leftrightarrow t^2-4t+3=0$ тул

$t_1=1$ ,

$t_2=3$ байна. Иймд

$\log_3x=1$ эсвэл

$\log_3x=3$ байна. Эндээс

$x=3^1=3$ ,

$x=3^3=27$ гэсэн шийдүүд гарч байна.

Санамж: Энэ тэгшитгэлийг хариунаас бодох аргаар бодож болно.