Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Эх функц
$\displaystyle\int (\sqrt{x}+1)(\sqrt[3]{x}-1)\,\mathrm{d}x=?$
A.$(\sqrt{x^3}+1)(\sqrt[3]{x^4}-1)+C$ B.$x^{\frac{11}{6}}-x^{\frac32}+x^{\frac43}-x+C$ C.$\frac{6x^{\frac{11}{6}}}{11}-\frac{2x^{\frac32}}{3}+\frac{3x^{\frac43}}{4}-x+C$ D.$12(\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt[4]{x}-1)+C$ E.$(\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt[4]{x}-1)+C$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:63.16%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\alpha\neq -1$ байх бодит тоо бол:
$$\int x^{\alpha}\,\mathrm{d}x=\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C$$
болохыг ашиглан гишүүнчлэн интегралчилж бод.
Бодолт:$$(\sqrt{x}+1)(\sqrt[3]{x}-1)=(x^{\frac12}+1)(x^{\frac13}-1)=x^{\frac56}-x^{\frac12}+x^{\frac13}-1$$
тул
$$\int (\sqrt{x}+1)(\sqrt[3]{x}-1)\,\mathrm{d}x=\dfrac{x^{\frac56+1}}{\frac56+1}-\dfrac{x^{\frac12+1}}{\frac12+1}+\dfrac{x^{\frac13+1}}{\frac13+1}-x+C=$$
$$=\frac{6x^{\frac{11}{6}}}{11}-\frac{2x^{\frac32}}{3}+\frac{3x^{\frac43}}{4}-x+C$$
Сорилго
2016-02-13 Алгебр сэдвийн давтлага 2 Математик анализ Алгебр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар Уламжлалын хэрэглээ 2020-05-25 сорил Уламжлал интеграл А хэсэг integral 11b integral holimog integral