Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тойрогт багтсан зөв 6 өнцөгтийн периметр 24 бол зурагт дүрслэгдсэн будагдсан хэсгийн талбайг ол.

$2\pi+\sqrt3$ B.

$8\pi-12\sqrt3$ C.

$4\pi-2\sqrt3$ D.

$16\pi-24\sqrt3$ E.

$24\pi-12\sqrt3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 61.07%

Заавар: Дугуйн талбайгаас 6 өнцөгтийн талбайг хасаж ол.

Бодолт: Зөв зургаан өнцөгт тул багтаасан тойргийн радиус нь зургаан өнцөгтийн талын урттай тэнцүү байна. Иймд

$r=\dfrac{24}{6}=4$ байна. Иймд дугуйн талбай

$16\pi$ байна. Зөв зургаан өнцөгтийн талбай 4 талтай зөв гурвалжны талбайгаас 6 дахин их тул

$6\cdot\dfrac{\sqrt{3}\cdot 4^2}{4}=24\sqrt3$ байна. Иймд зурааслагдсан хэсгийн талбай

$16\pi-24\sqrt3$ байна.