Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=-2x^2+3x+6$ параболын $x_0=-1$ цэг дээрх шүргэгчийн $OY$ тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийг ол.

$(0;0)$ B.

$(0;8)$ C.

$(2;0)$ D.

$(0;6)$ E.

$(0;-1)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 59.48%

Заавар:

$y=f(x)$ функцийн

$(x_0;f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь

$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ байна. Шүргэгчийн

$OX$ тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцөг

$\alpha$ бол

$\tg\alpha=f^\prime(x_0)$ байна. Энэ тоо нь уг шулууны өнцгийн коэффициент болно.

$y=kx+b$ шулуун

$(0;b)$ цэгээр

$OY$ тэнхлэгтэй огтлолцоно.

Бодолт:

$y^\prime=-4x+3$ тул

$x_0=-1$ цэг дээрх уламжлал нь

$-4\cdot(-1)+3=7$ байна. Мөн

$y(-1)=-2\cdot(-1)^2+3\cdot(-1)+6=1$ тул параболын

$(-1;1)$ цэгт татсан шүргэгч шулуун тэгшитгэл нь

$y=7(x-(-1))+1=7x+8$ байна. Энэ шулууны

$OY$ цэгийг огтлох цэгийн абсцисс нь

$x=0$ тул

$y=7\cdot 0+8=8$ тул

$(0;8)$ цэгээр огтолно.