Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_x4\ge1$ тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлог аль нь вэ?

$]0;1[$ B.

$]1;4]$ C.

$]0;4]$ D.

$]1;4[$ E.

$]4;+\infty[$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 67.29%

Заавар:

$a,b,c>0$ ,

$a\neq 1$ бол

$\log_ab>\log_ac\Leftrightarrow (a-1)(b-c)>0$ байна.

Бодолт:

$x>0$ ,

$x\neq1$ үед

$\log_xx=1$ тул

$\log_x4\ge1\Leftrightarrow \log_x4\ge\log_xx\Leftrightarrow (x-1)(4-x)\ge 0$ Иймд

$1\le x\le 4$ байна.

$x=1$ тодорхойлогдох мужид орохгүй тул

$1< x\le 4$ байна.