Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ байна.

Бодолт: $\log_{x}5x=\log_x5+\log_xx=2\log_x\sqrt{5}+1$ тул $y=\log_x{\sqrt5}$ орлуулгаар $$y+2y+1=2\frac14+y^2\Leftrightarrow 4y^2-12y+5=0$$ болно. Эндээс $$y_1=\dfrac{12-\sqrt{12^2-4\cdot 4\cdot 5}}{2\cdot 4}=\dfrac{12-8}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow$$ $$\log_{x_1}\sqrt{5}=\dfrac12\Rightarrow x_1^{\frac12}=\sqrt5\Rightarrow x_1=(\sqrt5)^2=5$$ ба $$y_2=\dfrac{12+\sqrt{12^2-4\cdot 4\cdot 5}}{2\cdot 4}=\dfrac{12+8}{8}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow$$ $$\log_{x_2}\sqrt{5}=\dfrac52\Rightarrow x_2=(\sqrt{5})^{\frac25}=5^{\frac15}=\sqrt[5]{5}$$