Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{x^2+1}>x-1$ тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлог аль нь вэ?

$]-\infty;0[$ B.

$]-\infty;1]$ C.

$]1;+\infty[$ D.

$]-\infty;+\infty[$ E.

$[1;+\infty[$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 59.81%

Заавар:

$x-1<0$ муж шийд болохыг анхаар!

Бодолт:

$x-1<0$ бол

$\sqrt{x^2+1}>0>x-1$ тул шийд болно.

$]-\infty;1[$ муж шийд болно.

$x-1\ge 0$ үед

$\sqrt{x^2+1}>x-1\Leftrightarrow x^2+1>(x-1)^2\Leftrightarrow x\ge 1$ байна.

Эдгээрийг нэгтгэвэл

$]-\infty;1[\cup[1;+\infty[=]-\infty;+\infty[$ байна.