Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Иррационал тэнцэтгэл биш
$\sqrt{x^2+1}>x-1$ тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлог аль нь вэ?
A.$]-\infty;0[$ B.$]-\infty;1]$ C.$]1;+\infty[$ D.$]-\infty;+\infty[$ E.$[1;+\infty[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:59.81%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x-1<0$ муж шийд болохыг анхаар!
Бодолт:$x-1<0$ бол $\sqrt{x^2+1}>0>x-1$ тул шийд болно. $]-\infty;1[$ муж шийд болно.
$x-1\ge 0$ үед $$\sqrt{x^2+1}>x-1\Leftrightarrow x^2+1>(x-1)^2\Leftrightarrow x\ge 1$$ байна.
Эдгээрийг нэгтгэвэл $]-\infty;1[\cup[1;+\infty[=]-\infty;+\infty[$ байна.
$x-1\ge 0$ үед $$\sqrt{x^2+1}>x-1\Leftrightarrow x^2+1>(x-1)^2\Leftrightarrow x\ge 1$$ байна.
Эдгээрийг нэгтгэвэл $]-\infty;1[\cup[1;+\infty[=]-\infty;+\infty[$ байна.