Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\lim\limits_{x\to a}\dfrac{x^2-a^2}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}=$

$0$ B.

$2a^{1.5}$ C.

$2a$ D.

$4a^{\frac23}$ E.

$4a^{\frac32}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 73.15%

Заавар:

$x^2-a^2=(\sqrt{x}-\sqrt{a})(\sqrt{x}+\sqrt{a})(x+a)$

Бодолт:

$\lim\limits_{x\to a}\dfrac{x^2-a^2}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}=\lim\limits_{x\to a}\dfrac{(\sqrt{x}-\sqrt{a})(\sqrt{x}+\sqrt{a})(x+a)}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}=$

$=\lim\limits_{x\to a}(\sqrt{x}+\sqrt{a})(x+a)=(\sqrt{a}+\sqrt{a})(a+a)=4a^{\frac32}$

2016-02-18