Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Ижил суурьт шилжүүл.

Бодолт: $\log_{x+3}16=\dfrac{\log_216}{\log_2{(x+3)}}=\dfrac{4}{\log_2(x+3)}$ тул $$\log_2(x+3)<\log_{x+3}16\Rightarrow \log_2(x+3)<\dfrac{4}{\log_2(x+3)}$$ болно. $\log_2(x+3)=t$ гэвэл $$t<\dfrac4t\Rightarrow \dfrac{t^2-4}{t}=\dfrac{(t-2)(t+2)}{t}<0 \Rightarrow t\in(-\infty;-2)\cup(0;2)$$ байна. $$\left[\begin{array}{c} \log_2(x+3)<-2\\ 0<\log_2(x+3)<2 \end{array} \right.\Rightarrow \left[\begin{array}{c} \log_2(x+3)<\log_2\frac14\\ \log_21<\log_2(x+3)<\log_24 \end{array} \right.\Rightarrow$$ $$\left[\begin{array}{c} 0< x+3<\frac14\\ 1< x+3<4 \end{array} \right. \Rightarrow \left[\begin{array}{c} -3< x<-2.75\\ -2< x<1 \end{array} \right.$$ тул $x\in(-3;-2.75)\cup(-2;1)$.