Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Шүргэсэн тойргийн ерөнхий хөвч
Гадна талаараа шүргэлцсэн 2 тойргийн ерөнхий цэгийг дайрсан шулуун дээр орших хоёр хөвчийн нэг нь нөгөөгийн $\dfrac{m}{n}$ байжээ. Хэрэв 2 тойргийн төвийн хоорондох зай $a$ бол радиусууд ямар байх вэ?
A. $\sqrt{an}, \sqrt{am}$
B. $\dfrac{am}{m+n} , \dfrac{an}{m+n}$
C. $\dfrac{a(m+n)}{m} , \dfrac{a(m+n)}{n}$
D. $\dfrac{am}{|m-n|} , \dfrac{an}{|m-n|} $
E. $\sqrt{m^2-a^2} , \sqrt{n^2-a^2}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.20%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Төсөөгийн харьцаа бичээд $AB:BC$ харьцааг ол.
Бодолт:
Зургаас $\triangle ADB\sim EBC , DB:BE=m:n\Rightarrow AB:BC=m:n$ болно.
$$\left\{
\begin{array}{c}
AB+BC=a\\
AB:BC=m:n
\end{array}
\right.\Rightarrow
\left\{
\begin{array}{c}
AB=\dfrac{am}{m+n}\\
BC=\dfrac{an}{m+n}
\end{array}
\right.$$