Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\lg\sqrt{y}-\frac12\sqrt{\lg y}=3$ тэгшитгэл бод.

$9$ B.

$3$ C.

$10^3$ D.

$10^{4.5}$ E.

$10^9$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 67.42%

Заавар:

$\sqrt{\lg y}=a$ орлуулга хий.

$a$ - ийн тэмдгийг анхаараарай.

Бодолт:

$\sqrt{\lg y}=a$ орлуулга хийвэл

$a\geq 0$ байна.

$\lg\sqrt{y}-\frac12\sqrt{\lg y}=3\Rightarrow \frac12a^2-\frac12a=3\Rightarrow a^2-a-6=0$ болно.

$a^2-a-6=0\Rightarrow a_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{1+24}}{2}\Rightarrow a=3 \vee a=-2$ .

$a\geq 0$ тооцвол

$a=3\Rightarrow\lg y=9\Rightarrow y=10^9.$