Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
sin теорем
ABC гурвалжны талууд AB=3+√3,AC=√3+1 ба ∠B=30∘ бол ∠C=ab∘, эсвэл ∠C=cde∘ байна. ∠C=ab∘ үед ABC гурвалжны талбай √3(f+√g) ба ∠C=cde∘ үед BC=√h+i болно.
abcde = 60120
fg = 23
hi = 31
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 58.81%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Синусын теорем хэрэглэ.
2R=asinα=bsinβ=csinγ
Бодолт:
Синусын теоремоор
ABsin∠C=ACsin∠B⇒sin∠C=AB⋅sin∠BAC=√3(√3+1)⋅12√3+1=√32.
Иймд ∠C=60∘ юмуу ∠C=120∘ байна.
∠C=60∘ үед ∠A=180∘−30∘−60∘=90∘ тул S=12AB⋅AC=12(3+√3)(√3+1)=√3(2+√3). ∠C=120∘ үед ∠A=180∘−30∘−120∘=30∘=∠B тул AC=BC=√3+1 байна.
∠C=60∘ үед ∠A=180∘−30∘−60∘=90∘ тул S=12AB⋅AC=12(3+√3)(√3+1)=√3(2+√3). ∠C=120∘ үед ∠A=180∘−30∘−120∘=30∘=∠B тул AC=BC=√3+1 байна.
Сорилго
2016-02-22
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
2020-06-10 сорил
Синусын теорем
Гурвалжны талбай
Геометр