Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $y=f(x)$ функцийн $(x_0;f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь $$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$$ байна. Шүргэгчийн $OX$ тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцөг $\alpha$ бол $\tg\alpha=f^\prime(x_0)$ байна. Энэ тоо нь уг шулууны өнцгийн коэффициент болно.

$y=kx+b$ шулуун $\big(-\frac{b}{k};0\big)$ цэгээр $OX$ тэнхлэгтэй огтлолцох ба $(0;b)$ цэгээр $OY$ тэнхлэгтэй огтлолцоно.

Бодолт: $$y^\prime=\dfrac{x^\prime(2x-1)-(2x-1)^\prime x}{(2x-1)^2}=\dfrac{-1}{(2x-1)^2}$$ тул $y(1)=\dfrac{1}{2\cdot1-1}=1$ ба $y^\prime(1)=\dfrac{-1}{(2\cdot1-1)^2}=-1$ байна. Иймд шүргэгчийн тэгшитгэл нь $$y=-1\cdot(x-1)+1=-x+2$$ болно. Энэ шулуун нь $(2;0)$, $(0;2)$ цэгүүдэд координатын тэнхлэгийг огтлох тул талбай нь $\dfrac{2\cdot 2}{2}=2$ байна.