Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Цэгээс шулуун хүртэлх зай
$A(2;3)$, $B(-2;0)$ бол $AB$ шулууны тэгшитгэл $\fbox{a}x-\fbox{b}y+\fbox{c}=0$ координатын эхээс $AB$ шулуун хүртэлх хамгийн богино зай $d=\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{e}}$ байна.
abc = 346
de = 65
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 50.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(x_1;y_1)$, $(x_2;y_2)$ координаттай цэгүүдийг дайрсан шулууны тэгшитгэл $$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$$ байна.
$(x_0,y_0)$ цэгээс $ax+by+c=0$ шулуун хүртэлх зай: $$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$$
$(x_0,y_0)$ цэгээс $ax+by+c=0$ шулуун хүртэлх зай: $$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$$
Бодолт: $AB$ шулууны тэгшитгэл
$$\dfrac{x-2}{-2-2}=\dfrac{y-3}{0-3}\Leftrightarrow 3x-4y+6=0$$
байна. Цэгээс шулуун хүртэлх хамгийн богино зай нь уг цэгээс шулуун хүртэлх зай тул
$$d=\dfrac{|3\cdot 0-4\cdot 0+6|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=\dfrac{6}{5}$$
байна.