Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Нийлбэр олох
$\sum\limits_{n=1}^{10}(2^n-(-1)^n)$ нийлбэрийг ол.
A.$2^{11}-(-1)^{11}$ B.$2^{11}+(-1)^{11}$ C.$2^{11}-2$ D.$2^{11}+2$ E.$2^{11}-1$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:65.38%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sum\limits_{k=m}^n(a_k+b_k)=\sum\limits_{k=m}^n a_k+\sum\limits_{k=m}^n b_k$$ болон геометр прогрессийн нийлбэрийн томьёог ашигла.
Бодолт:$$\sum\limits_{n=1}^{10}(2^n-(-1)^n)=\sum\limits_{n=1}^{10}2^n-\sum\limits_{n=1}^{10}(-1)^n$$
$$=(2+2^2+\dots+2^{10})-(-1+1-1+\dots+1)=$$
$$=\dfrac{2(2^{10}-1)}{2-1}=2^{11}-2$$