Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\vec{m}\parallel\vec{n}\Leftrightarrow \exists \lambda\in\mathbb R\colon \vec{m}=\lambda\vec{n}$$ байна.

Векторыг тоогоороор үржүүлэхдээ координатуудыг нь уг тоогоор гишүүнчлэн үржүүлнэ: $$\lambda(x;y;z)=(\lambda x;\lambda y;\lambda z)$$ байна.

Бодолт: $\vec{m}=\lambda\vec{n}$ гэвэл $$(1;-4;x)=\lambda(y;-2;5)\Leftrightarrow 1=\lambda y, -4=\lambda(-2), x=\lambda 5$$ байна. Эндээс $\lambda=\dfrac{-4}{-2}=2$ тул $1=2\cdot y\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}$ ба $x=2\cdot 5=10$ болно. Иймд $x+y=\dfrac12+10=10\dfrac12$