Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Перпендикуляр векторууд
$\vec{p}=(y+1,3)$, $\vec{q}=(2,y-1)$ ба $\vec{p}\perp\vec{q}$ бол $y=?$
A. $-0.1$
B. $0$
C. $0.1$
D. $0.2$
E. $-0.2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 68.75%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр вектор перпендикуляр байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь тэдгээрийн скаляр үржвэр нь 0-тэй тэнцүү байна.
$$\vec{p}\perp\vec{q}\Leftrightarrow\vec{p}\cdot\vec{q}=0$$
$\vec{p}=(x_1;y_1)$, $\vec{q}=(x_2;y_2)$ гэвэл $$\vec{p}\cdot\vec{q}=x_1x_2+y_1y_2$$ байдаг.
$\vec{p}=(x_1;y_1)$, $\vec{q}=(x_2;y_2)$ гэвэл $$\vec{p}\cdot\vec{q}=x_1x_2+y_1y_2$$ байдаг.
Бодолт: $$\vec{p}\perp\vec{q}\Leftrightarrow\vec{p}\cdot\vec{q}=(y+1)\cdot 2+3\cdot(y-1)=0$$
тул $5y-1=0\Rightarrow y=0.2$ байна.