Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Нийлбэр ба ялгавар өнцгийн синусын томьёо ашигла: $$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$ $$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$

Бодолт: $\left\{\begin{array}{c}\sin x\cos y=\dfrac{\sqrt2}{4}\\ \cos x\sin y=\dfrac{\sqrt2}{4}\end{array}\right.$ системийн тэгшитгэлүүдийг нэмбэл $$\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y=\dfrac{\sqrt2}{2}$$ хасвал $$\sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y=0$$ тул $$x+y=\dfrac{(-1)^n\pi}{4}+\pi n,\ x-y=\pi k$$ болно. Эндээс $x=\dfrac{(-1)^n\pi}{8}+\dfrac{(n+k)\pi}{2}$, $y=\dfrac{(-1)^n\pi}{8}+\dfrac{(n-k)\pi}{2}$ байна.