Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Уламжлалын тодорхойлолт
$\lim\limits_{x\to\pi}\dfrac{\sin x}{x-\pi}$ хязгаар бод.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Уламжлалын тодорхойлолт ашигла.
Бодолт: $\lim\limits_{x\to\pi}\dfrac{\sin x}{x-\pi}=\lim\limits_{x\to\pi}\dfrac{\sin x-\sin\pi}{x-\pi}=(\sin x)^\prime\big|_{x=\pi}=\cos\pi=-1$
Эрдэнэ багшийн бодолт [I гайхамшигт хязгаар ашигласан]:
$a=x-\pi$ орлуулга хийвэл $a\to 0$ тул $$\lim\limits_{x\to\pi}\dfrac{\sin x}{x-\pi}=\lim\limits_{a\to 0}\dfrac{\sin(\pi-a)}{a}=-\lim\limits_{a\to 0}\dfrac{\sin a}{a}=-1$$
Эрдэнэ багшийн бодолт [I гайхамшигт хязгаар ашигласан]:
$a=x-\pi$ орлуулга хийвэл $a\to 0$ тул $$\lim\limits_{x\to\pi}\dfrac{\sin x}{x-\pi}=\lim\limits_{a\to 0}\dfrac{\sin(\pi-a)}{a}=-\lim\limits_{a\to 0}\dfrac{\sin a}{a}=-1$$
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.