Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$[u(x)\cdot v(x)]^\prime=u^\prime(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v^\prime(x)$$

Бодолт: $u(x)=x-10$, $v(x)=(x-1)(x-2)\cdot\ldots\cdot(x-9)$ гээд үржвэрийн уламжлалын томьёо ашиглавал $u^\prime(x)=1$ тул $$f^\prime(x)=u^\prime(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v^\prime(x)=v(x)+u(x)\cdot v^\prime(x)$$ Иймд $$\begin{align*} f^\prime(10)&=v(10)+u(10)\cdot v^\prime(10)\\ &=(10-1)(10-2)\cdot\ldots\cdot(10-9)+(10-10)\cdot v^\prime(10)\\ &=9!+0\cdot v^\prime(10)=9! \end{align*}$$