Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\cos\Big(\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=?$

$\dfrac12$ B.

$-\dfrac12$ C.

$\dfrac32$ D.

$\dfrac{\sqrt3}2$ E.

$-\dfrac{\sqrt3}2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 79.55%

Заавар:

$\sin \alpha=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ба

$-\dfrac{\pi}{2}\le \alpha\le\dfrac{\pi}{2}$ бол

$\alpha$ нь ямар өнцөг байх вэ?

$\arcsin x$ функц нь

$\sin x$ функцийн

$D\colon\Big[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\Big]$ муж дахь урвуу функц юм. Өөрөөр хэлбэл

$x\in D$ бол

$\sin x=\alpha\Leftrightarrow \arcsin\alpha=x$ байна.

Бодолт:

$\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ба

$-\dfrac{\pi}{2}\le \dfrac{\pi}{3}\le\dfrac{\pi}{2}$ тул

$\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{3}$ байна. Иймд

$\cos\Big(\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac12$