Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометрийн урвуу функцийн утга
$\cos\Big(\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=?$
A. $\dfrac12$
B. $-\dfrac12$
C. $\dfrac32$
D. $\dfrac{\sqrt3}2$
E. $-\dfrac{\sqrt3}2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 79.55%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin \alpha=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ба $-\dfrac{\pi}{2}\le \alpha\le\dfrac{\pi}{2}$ бол $\alpha$ нь ямар өнцөг байх вэ?
$\arcsin x$ функц нь $\sin x$ функцийн $D\colon\Big[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\Big]$ муж дахь урвуу функц юм. Өөрөөр хэлбэл $x\in D$ бол $$\sin x=\alpha\Leftrightarrow \arcsin\alpha=x$$ байна.
$\arcsin x$ функц нь $\sin x$ функцийн $D\colon\Big[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\Big]$ муж дахь урвуу функц юм. Өөрөөр хэлбэл $x\in D$ бол $$\sin x=\alpha\Leftrightarrow \arcsin\alpha=x$$ байна.
Бодолт: $\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ба $-\dfrac{\pi}{2}\le \dfrac{\pi}{3}\le\dfrac{\pi}{2}$ тул $\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{3}$ байна. Иймд
$$\cos\Big(\arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac12$$