Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тодорхойлогдох муж хариунаас бодох
$y=\dfrac{\sqrt{5x-x^2}}{\log_{\frac12}(5-3x)}$ функцийн тодорхойлогдох муж аль нь вэ?
A. $\big[0;1\frac23\big[\cup]1\frac23;5[$
B. $\big]-\infty;0\big]\cup]1\frac23;5[$
C. $\big]\frac43;\frac53\big[$
D. $\big]0;1\frac13\big[$
E. $\big[0;1\frac13\big[\cup\big]1\frac13;1\frac23\big[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.47%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Мужуудын хилийг тодорхойлж байгаа цэгүүд дээр төвлөрч, яагаад хил болж байгаа болон яагаад тодорхойлогдох мужид орж байгаа эсвэл тодорхойлогдох мужид орохгүй гэдгийг тодорхойл.
Бодолт: $x=0$ үед $\dfrac{\sqrt{5\cdot 0-0^2}}{\log_{\frac12}(5-3\cdot 0)}=\dfrac{0}{\log_{\frac12}5}=0$ тул тодорхойлогдож мужид орж байна. Иймд С, D хувилбар хариулт болохгүй.
$x=1\frac23$ үед $\log_{\frac12}(5-3\cdot\frac53)=\log_{\frac12}0$ буюу тодорхойлогдохгүй илэрхийлэл болж байна ($\frac12$-ийн ямар ч зэрэг 0-ээс эрс их байна). Эндээс $x>1\frac23$ байж болохгүй нь харагдаж байна. Иймд A, B хувилбарууд зөв хариулт байж чадахгүй.
Иймд зөвхөн E хувилбар үлдэж байна.
$x=1\frac23$ үед $\log_{\frac12}(5-3\cdot\frac53)=\log_{\frac12}0$ буюу тодорхойлогдохгүй илэрхийлэл болж байна ($\frac12$-ийн ямар ч зэрэг 0-ээс эрс их байна). Эндээс $x>1\frac23$ байж болохгүй нь харагдаж байна. Иймд A, B хувилбарууд зөв хариулт байж чадахгүй.
Иймд зөвхөн E хувилбар үлдэж байна.