Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Дурын $x\in\mathbb R$ тооны хувьд $f(-x)=f(x)$ нөхцөл биелэдэг бол $f(x)$ функцийг тэгш функц гэнэ. Тэгш функцийн график нь $y$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэй байна. $y=x^{2n}$, $y=\cos x$ зэрэг функцүүд нь тэгш функц юм. Түүнчлэн тэгш функцүүдийн нийлбэр тэгш функц байдаг.

$P(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+\dots+a_{n-1}x+a_n$ хэлбэрийн функц тэгш байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь бүх сондгой зэргийн өмнөх коэффициент нь 0-тэй тэнцүү байх, харин сондгой функц байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь бүх тэгш зэргийн өмнөх коэффициент нь 0-тэй тэнцүү байх байдаг.

Тухайн тохиолдолд $y=ax^2+bx+c$ функц тэгш байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $b=0$ байна.

Бодолт: $f(x)=(2-x)^2-mx+3m=x^2-(m+4)x+3m+4$ функц тэгш байхын тулд $m+4=0\Rightarrow m=-4$ байна.