Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тэгш хэмт олон гишүүнт

x+y+z=xy+yz+zx=2√2+1, xyz=1 бол

  1. 1x+1y+1z=a√2+b
  2. x2+y2+z2=c
  3. x3+y3+z3=de√2+f

ab = 21
c = 7
def = 101
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 18.30%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Тэгш хэмт олон гишүүнтийн үндсэн теорем ёсоор тэгш хэмтэй f(x,y,z) олон гишүүнт бүрийг x+y+z, xy+yz+zx, xyz олон гишүүнтүүдээр илэрхийлж болдог.
Бодолт:
  1. 1x+1y+1z=yz+xz+xyxyz=2√2+11=2√2+1
  2. x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+yz+zx)= =(2√2+1)2−2(2√2+1)=7
  3. x3+y3+z3=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−zx)+3xyz тул x3+y3+z3=(2√2+1){7−(2√2+1)}+3= 2(2√2+1)(3−√2)+3=10√2+1

Сорилго

2016-03-01  Тэгш хэмтэй олон гишүүнт  Алгебрийн бутархайн-2  алгебр  алгебрийн илэрхийлэл  алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс

  • Тэгш хэмт олон гишүүнт