Монгол Бодлогын Сан

Заавар:Хүртвэрийг $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ тоогоор үржүүлж хүртвэр ба хуваарийн зэргийг тэнцүүл.

Бодолт:\begin{align*} \dfrac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}&=\dfrac{\sin\alpha(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}\\ &=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^2\alpha\cdot\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}\\ &=\dfrac{(\sin^3\alpha+\cos^2\alpha\cdot\sin\alpha):\cos^3x}{(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha):\cos^3x}\\ &=\dfrac{\tg^3\alpha+\tg\alpha}{\tg^3\alpha+1}=\dfrac{3^3+3}{3^3+1}=\dfrac{30}{28}=\dfrac{15}{14} \end{align*}