Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Логарифм тэгшитгэл
$\log_7(x-2)-\log_7(x+2)=1-\log_7(2x-7)$ тэгшитгэлийг бод.
A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$ E.$6$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:86.08%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x-2>0$, $x+2>0$, $2x-7>0$ ба $\log_77=1$ тул $$\log_7\dfrac{x-2}{x+2}=\log_7\dfrac{7}{2x-7}\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{7}{2x-7}.$$
Бодолт:$x-2>0$, $x+2>0$, $2x-7>0\Rightarrow x>-3.5$ ба $\log_77=1$ тул $$\log_7\dfrac{x-2}{x+2}=\log_7\dfrac{7}{2x-7}\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{7}{2x-7}.$$
$(x-2)(2x-7)=7(x+2)\Rightarrow 2x^2-18x=0\Rightarrow x=0, x=9$ болно. $x=0$ тодорхойлогдох мужид орохгүй тул шийд $x=9.$