Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3x-\sin6x}{x^2+10x-\sin4x}$ хязгаарыг бод.

$-\dfrac12$ B. 1 C. 0 D.

$\dfrac32$ E.

$\dfrac3{10}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 72.84%

Заавар: Хүртвэр хуваарийг

$x$ д хураагаад I гайхамшигт хязгаар хэрглэ.

Бодолт:

$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3x-\sin6x}{x^2+10x-\sin4x}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3x-\sin6x}{x}\dfrac{x}{x^2+10x-\sin4x}=$

$=\lim\limits_{x\to 0}(3-\dfrac{\sin6x}{x})(\dfrac{1}{x+10-\frac{\sin4x}{x}})=(3-6)(\dfrac1{10-4})=-\dfrac12$