Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Тэгшитгэлийн 2 талыг 4 зэрэгт дэвшүүлж бод.

Бодолт: $$\sqrt[4]{2x^2+x+6}=\sqrt{x+2}\Rightarrow 2x^2+x+6=(x+2)^2\Rightarrow x^2-3x+2=0$$ болно. Эндээс $x_1=1$, $x_2=2$ гэсэн шийдүүд гарч байна. Тэгшитгэлийн хоёр талыг тэгш зэрэгт дэвшүүлэхэд шийд нэмэгдэх боломжтой тул шийдүүдийг шалгаж үзье. $x_1=1$ үед $$\sqrt[4]{2\cdot 1^2+1+6}=\sqrt[4]{9}=\sqrt{3}$$ ба $$\sqrt{1+2}=\sqrt{3}$$ тул шийд болж байна. $x_2=2$ үед $$\sqrt[4]{2\cdot 2^2+2+6}=\sqrt[4]{16}=2$$ ба $$\sqrt{2+2}=2$$ тул мөн л шийд болно. Иймд нийлбэр нь $1+2=3$ байна.

Санамж. Хэрвээ шийдүүдийг шалгалгүйгээр $x^2-3x+2=0$ тэгшитгэлд Виетийн теорем ашиглан нийлбэр олбол шийд болохгүй тоог нийлбэрт тооцох боломжтойг анхаарна уу!