Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Адил хажуут гурвалжны хажуу талууд нь $24$ см. Гурвалжны өндөр ямар байхад талбай хамгийн их байх вэ?

$12$ см B.

$12\sqrt{2}$ см C.

$12\sqrt{3}$ см D.

$8\sqrt{3}$ см E.

$6\sqrt{3}$ см

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 58.54%

Заавар: Оройн өнцөг хэдэн градус байхад талбай хамгийн их байх вэ?

Бодолт: Адил хажуут гурвалжны хажуу талын урт нь

$a$ , оройн өнцөг нь

$\alpha$ бол талбай нь

$S=\dfrac12a^2\sin\alpha$ байна. Иймд оройн өнцөг нь

$\alpha=90^\circ$ үед талбай нь хамгийн их буюу

$S=\dfrac{a^2}{2}$ байна.

Зургаас харахад бидний олох өндөр нь

$AH=24\cdot\cos45^\circ=12\sqrt2$ байна.