Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хамгийн их талбайтай гурвалжны өндөр
Адил хажуут гурвалжны хажуу талууд нь $24$ см. Гурвалжны өндөр ямар байхад талбай хамгийн их байх вэ?
A. $12$ см
B. $12\sqrt{2}$ см
C. $12\sqrt{3}$ см
D. $8\sqrt{3}$ см
E. $6\sqrt{3}$ см
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.26%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Оройн өнцөг хэдэн градус байхад талбай хамгийн их байх вэ?
Бодолт: Адил хажуут гурвалжны хажуу талын урт нь $a$, оройн өнцөг нь $\alpha$ бол талбай нь
$S=\dfrac12a^2\sin\alpha$ байна. Иймд оройн өнцөг нь $\alpha=90^\circ$ үед талбай нь хамгийн их буюу $S=\dfrac{a^2}{2}$ байна.
Зургаас харахад бидний олох өндөр нь $AH=24\cdot\cos45^\circ=12\sqrt2$ байна.
Сорилго
2016-03-05
Гурвалжны талбай
Гурвалжны өндөр
Гурвалжны талбай
Гурвалжны талбай
ГУРВАЛЖИНЫ ТАЛБАЙ
Геометр