Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Куб функцийн max, min утга
f(x)=px3+qx2+rx+s функц x=−3 үед максимум, x=−1 үед минимум утгаa авах ба максимум ба минимум утгын зөрөө 4, f(1)=26 бол p=a, q=b, r=c, s=de. Максимум утга fg, минимум утга h
abcde = 16910
fg = 10
h = 6
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 22.54%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: y=f(x) функц f′(x)=0 байх цэгүүд дээр экстэрмум утгуудаа авдаг.
Бодолт: f′(x)-ийн 0 авах утгууд нь −3;−1 тул
f′(x)=3px2+2qx+r=3p(x+3)(x+1)=3px2+12px+9p байна. Иймд q=6p, r=9p байна.
f(−3)−f(−1)=p((−3)3−(−1)3)+6p((−3)2−(−1)2)+
+9p((−3)−(−1))=−26p+48p−18p=4p=4 тул p=1, q=6, r=9. f(1)=1+6+9+s=26⇒s=10.
max
\min f=f(-1)=(-1)^3+6\cdot(-1)^2+9\cdot(-1)+10=6.