Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{2+\sqrt3}{\sqrt{7-4\sqrt3}}$ бутархайг хялбарчил.

$7-4\sqrt3$ B.

$7+4\sqrt3$ C.

$4-7\sqrt3$ D.

$4+7\sqrt3$ E.

$7\sqrt3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 82.89%

Заавар:

$7-4\sqrt{3}=(2-\sqrt3)^2$ болохыг шалга.

Бодолт:

$\sqrt{7-4\sqrt3}=\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=|2-\sqrt3|=2-\sqrt3$ байна. Энэ тооны хосмог

$2+\sqrt3$ -г ашиглан бутархайн хуваарийг иррационалаас чөлөөлбөл

$\dfrac{2+\sqrt3}{\sqrt{7-4\sqrt3}}=\dfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}=\dfrac{(2+\sqrt3)(2+\sqrt3)}{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}=7+4\sqrt3$