Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Шоог эхний удаа орхиход гарсан тоог $x$ , хоёр дахь удаа орхиход гарсан тоог $y$ гэвэл

$x-y=2$ байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{a}}$ ;
$y=x^2$ байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{bc}}$ ;
$y>x^2$ байх магадлал $\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{ef}}$ ;
$x$ тэгш гэж мэдэгдэж байгаа нөхцөлд $y>x^2$ байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{g}}$ байна.

a = 9

bc = 18

def = 736

g = 9

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 40.63%

Заавар: Нөхцлийг хангах бүх

$(x,y)$ хосуудыг тоочих аргаар олоод нийт боломжийн тоонд хувааж магадлалыг ол.

Бодолт: Нийт

$6\cdot 6=36$ боломж бий. Эдгээрээс

$x-y=2$ байх боломжууд нь $(3,1)$ , $(4,2)$ , $(5,3)$ , $(6,4)$ тул магадлал нь $\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$ ;
$y=x^2$ байх боломжууд нь $(1,1)$ ; $(2,4)$ тул магадлал нь $\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$ ;
$y>x^2$ байх боломжууд нь $6\ge y > x^2$ тул зөвхөн $x=1$ , $x=2$ үед байна. $x=1$ үед $y=2,\dots,6$ ; $x=2$ үед $y=5,6$ тул нийт 7 боломж байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{7}{36}$ ;
$x$ тэгш гэж мэдэгдэж байгаа нөхцөлд $y>x^2$ байх боломжууд нь $(2,5)$ , $(2,6)$ ба $x$ нь тэгш байх $3\cdot 6=18$ боломж байгаа тул магадлал нь $\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}$ байна.