Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Шоог эхний удаа орхиход гарсан тоог $x$, хоёр дахь удаа орхиход гарсан тоог $y$ гэвэл

$x-y=2$ байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{a}}$;
$y=x^2$ байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{bc}}$;
$y>x^2$ байх магадлал $\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{ef}}$;
$x$ тэгш гэж мэдэгдэж байгаа нөхцөлд $y>x^2$ байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{g}}$ байна.

a = 9

bc = 18

def = 736

g = 9

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 40.63%

Заавар: Нөхцлийг хангах бүх $(x,y)$ хосуудыг тоочих аргаар олоод нийт боломжийн тоонд хувааж магадлалыг ол.

Бодолт: Нийт $6\cdot 6=36$ боломж бий. Эдгээрээс

$x-y=2$ байх боломжууд нь $(3,1)$, $(4,2)$, $(5,3)$, $(6,4)$ тул магадлал нь $\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$;
$y=x^2$ байх боломжууд нь $(1,1)$; $(2,4)$ тул магадлал нь $\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$;
$y>x^2$ байх боломжууд нь $6\ge y > x^2$ тул зөвхөн $x=1$, $x=2$ үед байна. $x=1$ үед $y=2,\dots,6$; $x=2$ үед $y=5,6$ тул нийт 7 боломж байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{7}{36}$;
$x$ тэгш гэж мэдэгдэж байгаа нөхцөлд $y>x^2$ байх боломжууд нь $(2,5)$, $(2,6)$ ба $x$ нь тэгш байх $3\cdot 6=18$ боломж байгаа тул магадлал нь $\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}$ байна.