Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифм тэгшитгэл
$\log_2 x+\log_4 (3x-2)=2$ тэгшитгэл бод.
A. $2$
B. $\sqrt2$
C. $2\sqrt2$
D. $4$
E. $8$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.45%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ижил суурьт шилжүүлэн хувиргаж бод.
Бодолт: $\log_2 x+\log_4 (3x-2)=\log_4 x^2+\log_4(3x-2)=$ $=\log_4x^2(3x-2)=2=\log_416\Rightarrow x^2(3x-2)=16$ тэгшитгэл болно. $$x^2(3x-2)=16\Rightarrow 3x^3-2x^2-16=0$$
$(x-2)(3x^2+4x+8)=0\Rightarrow x=2.$