Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\ell_1: y=\dfrac6{\sqrt x}$ ; $\ell_2: y=\dfrac{12}{\sqrt x}-2\sqrt x$ муруйнуудын

Огтлолцлын цэг $M(\fbox{a};\fbox{b}\sqrt{\fbox{a}})$ (1 оноо)
$M$ цэгт татсан шүргэгчүүдийн өнцгийн коэффициент харгалзан $k_1=-\dfrac{1}{\sqrt{\fbox{c}}}$ ; $k_2=-\sqrt{\fbox{d}}$ (1 оноо)
Шүргэгч шулуунуудын $OX$ тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцгүүдийн ялгавар нь $\alpha_1-\alpha_2=\dfrac{\pi}{\fbox{e}}$ (1 оноо)
$f(x)=\dfrac{6}{\sqrt x}$ функцийн графикийн $M$ цэгт татсан шүргэгчийн тэгшитгэл нь $y=-\dfrac{1}{\sqrt{\fbox{c}}}x+\fbox{f}\sqrt{\fbox{g}}$ байна. (2 оноо)

ab = 32

cd = 33

e = 6

fg = 33

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 48.00%

Заавар:

$\left\{\begin{array}{c}y=\dfrac6{\sqrt x}\\y=\dfrac{12}{\sqrt x}-2\sqrt x\end{array}\right.$ системийг бодож огтлолцлын цэгийг олно.
Шүргэгчийн өнцгийн коэффициентүүд нь $\tg\alpha_1$ , $\tg\alpha_2$ .
Ялгаврын тангесийн томьёо ашигла.
Огтлолцлийн $(x_0,y_0)$ цэг дээрх шүргэгчийн тэгшитгэл $y-y_0=f^\prime(x_0)(x-x_0)$ байна.

Бодолт:

$\left\{\begin{array}{c}y=\dfrac6{\sqrt x}\\y=\dfrac{12}{\sqrt x}-2\sqrt x\end{array}\right.$ системийг бодвол

$x=3, y=2\sqrt3$ байна. Шүргэгчийн тэгшитгэл

$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ байдаг. Өнцгийн коэфицеинт

$k=f^\prime(x_0)=\tg\alpha$ байдаг.

$\ell_1$ -ийн

$M$ цэг дээрх шүргэгч

$y=-\frac{1}{\sqrt3}(x-3)+2\sqrt3$ ,

$\ell_2$ -ийн

$M$ цэг дээрх шүргэгч

$y=-\sqrt3(x-3)+2\sqrt3$ байна. Иймд

$k_1=-\dfrac{1}{\sqrt3}$ ,

$k_2=-\sqrt3$ байна.

$k_1=\tg\alpha_1, k_2=\tg\alpha_2$ учир

$\alpha_1=\dfrac{5\pi}{6}, \alpha_2=\dfrac{4\pi}6\Rightarrow \alpha_1-\alpha_2=\dfrac{\pi}{6}$ байна.

$\ell_1$ -ийн шүргэгч шулууны тэгшитгэл

$y=-\frac{1}{\sqrt3}(x-3)+2\sqrt3=-\frac{1}{\sqrt3}x+3\sqrt3$ байна.