Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Давхар функцийн уламжлал олох $$[(4x^2+1)^{\frac{1}{2}}]^\prime=\frac12\cdot(4x^2+1)^{\frac12-1}\cdot(4x^2+1)^\prime=4x(4x^2+1)^{-\frac12}$$ томьёог ашигла.

Бодолт: $$f^\prime(x)=[\ln(\sin x)]^\prime=\dfrac{1}{\sin x}\cdot[\sin(x)]^\prime=\dfrac{\cos x}{\sin x}=\ctg x$$ тул $$f^{\prime\prime}(x)=(\ctg x)^\prime=-\dfrac{1}{\sin^2x}$$ байна. Иймд $$f^{\prime\prime}\Big(\dfrac{\pi}{4}\Big)=-\dfrac{1}{\sin^2\frac{\pi}{4}}=-\dfrac{1}{\Big(\frac{\sqrt2}{2}\Big)^2}=-2$$