Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ММО-06, Бодлого №6
Шулуун дугуй цилиндрийн дээд суурийн $M$ цэгээс доод суурийн $N$ цэг дээр буулгасан $MN$ перпендикулярыг бэхлэв. Дээд суурийн тойргийн дурын цэгийг доод суурийн тойргийн цэгтэй холбогч хэрчмүүдийн дотроос $MN$ хэрчмийг огтлогч бүх хэрчмүүдийн дундаж цэгүүдийн геометр байрыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Цилиндрийн дээд суурийн тойрогт $A$ цэг авбал $A$ цэг ба $MN$-ийг дайрсан цор ганц хавтгай орших учир $A$ цэгийг доод суурийн тойргийн цэгүүдтэй холбосон бүх хэрчмээс зөвхөн ганц нь $MN$ хэрчимтэй огтлолцоно. Цилиндр ба $AMN$ хавтгайн огтлол нь $ABB_1A$ тэгш өнцөгт болно.
Одоо цилиндрт түүний байгуулагчдыг хагаслан хуваасан хавтгай татъя. Цилиндр ба хавтгайн огтлолд үүсэх тойргийн төв $O$ цэг бөгөөд $N$ цэгийн уг тойрог дээрх проекц нь $N'$ гэвэл бидний олох геометр байр нь $N^\prime$ цэгийг дайрсан уг тойргийн бүх хөвчид (Жишээлбэл: $A'B'$) тойргийн төв $O$-оос буулгасан перпендикуляруудын суурийн цэгүүд болох бөгөөд энэ нь $N'O$-оор диаметрээ хийсэн тойрог болно.