Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\vec{\mathstrut a}\big(\frac12;-3\big)$ , $\vec{\mathstrut b}(-1;2)$ векторууд аль нөхцлийг хангах вэ?

$\vec{\mathstrut a}\uparrow\uparrow\vec{\mathstrut b}$ B.

$\vec{\mathstrut a}\perp\vec{\mathstrut b}$ C.

$\vec{\mathstrut a}\uparrow\downarrow\vec{\mathstrut b}$ D.

$\vec{\mathstrut a}=\vec{\mathstrut b}$ E. эдгээрийн аль нь ч биш

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 46.91%

Заавар:

$\vec{p}$ ,

$\vec{q}$ векторууд ижил чиглэлтэй буюу

$\vec{p}\uparrow\uparrow\vec{q}$ бол ямар нэг

$\lambda>0$ бодит тооны хувьд

$\vec{p}=\lambda\vec{q}$ байна.

$\vec{p}$ ,

$\vec{q}$ векторууд эсрэг чиглэлтэй буюу

$\vec{p}\uparrow\downarrow\vec{q}$ бол ямар нэг

$\lambda<0$ бодит тооны хувьд

$\vec{p}=\lambda\vec{q}$ байна.

$\vec{p}$ ,

$\vec{q}$ векторууд перпендикуляр буюу

$\vec{p}\perp\vec{q}$ бол

$\vec{p}\cdot\vec{q}=0$ байна.

Хэрвээ 2 вектор тэнцүү бол координатууд нь тэнцүү байна.

Бодолт: Хэрвээ

$\vec{\mathstrut a}\uparrow\uparrow\vec{\mathstrut b}$ юмуу

$\vec{\mathstrut a}\uparrow\downarrow\vec{\mathstrut b}$ бол

$\big(\frac12;-3\big)=\lambda(-1;2)$ буюу

$\frac12=-\lambda$ ба

$-3=2\lambda$ байх

$\lambda$ бодит тоо олдох ёстой. Гэвч ийм тоо олдохгүй тул эдгээр нь зөв хариулт биш.

Скаляр үржвэр нь

$\frac12\cdot(-1)+(-3)\cdot 2=-6.5\neq 0$ тул

$\vec{\mathstrut a}\not\perp\vec{\mathstrut b}$ байна.

Координатууд нь ялгаатай тул

$\vec{\mathstrut a}\neq\vec{\mathstrut b}$ байх нь ойлгомжтой.

Иймд эдгээрийн аль нь ч биш гэсэн хариулт зөв хариулт байна.