Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$y=f(x)$ функцийн $(x_0;f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь $$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$$ байна. Шүргэгчийн $OX$ тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцөг $\alpha$ бол $\tg\alpha=f^\prime(x_0)$ байна. Энэ тоо нь уг шулууны өнцгийн коэффициент болно.

$y=kx+b$ шулуун $\big(-\frac{b}{k};0\big)$ цэгээр $OX$ тэнхлэгтэй огтлолцох ба $(0;b)$ цэгээр $OY$ тэнхлэгтэй огтлолцоно.

Бодолт: $$y^\prime=\Big(\dfrac{1}{x^2}-x\Big)^\prime=\dfrac{-2}{x^3}-1$$ тул $y(-1)=\dfrac{1-(-1)^3}{(-1)^2}=2$ ба $y^\prime(-1)=\dfrac{-2}{(-1)^3}-1=1$ байна. Иймд шүргэгчийн тэгшитгэл нь $$y=1\cdot(x+1)+2=x+3$$ болно. Энэ шулуун нь $(-3;0)$, $(0;3)$ цэгүүдэд координатын тэнхлэгийг огтлох тул талбай нь $\dfrac{3\cdot 3}{2}=\dfrac92$ байна.