Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Трапецийн сууриуд нь 4 см болон 18 см-тай тэнцүү, хажуу талууд нь 13 ба 15 см урттай бол трапецийн талбайг ол.

$84$ B.

$168$ C.

$132$ D.

$139$ E.

$100$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 67.33%

Заавар: 13, 14, 15 урттай гурвалжны талбайг олоод тэнцүү өндөртэй гурвалжнуудын талбайн харьцаа нь сууриудын харьцаатай тэнцүү болохыг ашигла.

Бодолт:

Героны томьёогоор

$S_{CDE}=\sqrt{21\cdot 7\cdot 8\cdot 6}=84$ Ижил өндөртэй гурвалжнууд тул

$\dfrac{S_{CDE}}{S_{CEA}}=\dfrac{4}{14}\Rightarrow S_{CEA}=\dfrac{4\cdot 84}{14}=24$ Иймд

$ABCE$ параллелограммын талбай

$2\cdot 24=48$ ба трапецийн талбай

$48+84=132$ байна.